শনিবার, ০১ অক্টোবর ২০২২, ০৯:২৩ অপরাহ্ন

সংবাদ শিরোনাম:
আইজিপি হিসেবে দায়িত্ব নিলেন চৌধুরী আবদুল্লাহ আল মামুন বিপিএম (বার), পিপিএম আধুনিক সংবাদ পত্রের অগ্রদূত সাতক্ষীরার কৃতি সন্তান তোয়াব খান আর সেই আজ একসঙ্গে শুটিংয়ে শাকিব-বুবলি জননেত্রী শেখ হাসিনা’র জন্মদিনে ১হাজার ৭৬টি গাছ রোপন করতে পেরে আমি ধন্য—-উপজেলা চেয়ারম্যান সাঈদ মেহেদী কালিগঞ্জে মটর সাইকেল চোর সিন্ডিকেটের ৩জনসহ ৪ মটর সাইকেল উদ্ধার করেছে পুলিশ কালিগঞ্জে শুভসংঘের কমিটি গঠন সেলিম সভাপতি ফরিদুল সম্পাদক কালিগঞ্জ উপজেলায় পূজা মন্ডপে নগদ অর্থ প্রদান করলেন এসএম জগলুল হায়দার এমপি আমার শৈশব,কৈশোর,তারুন্য যৌবনের প্রথম দিনগুলো।।মানুষের কল্যাণে প্রতিদিন মুক্তিযুদ্ধ বিষয়ক মন্ত্রী আ.ক.ম মোজাম্মেল হকের আজ জন্মদিন রাঙ্গুনিয়াবাসীর দোয়া চাইলেন ড. হাছান মাহমুদ
গণিতের প্রয়োজনীয় সূত্রাবলী

গণিতের প্রয়োজনীয় সূত্রাবলী

“সূত্র দেওয়া হলো”
1.. (a+b)²= a²+2ab+b²
2.. (a+b)²= (a-b)²+4ab
3.. (a-b)²= a²-2ab+b²
4.. (a-b)²= (a+b)²-4ab
5.. a² + b²= (a+b)²-2ab.
6.. a² + b²= (a-b)²+2ab.
7.. a²-b²= (a +b)(a -b)
8.. 2(a²+b²)= (a+b)²+(a-b)²
9.. 4ab = (a+b)²-(a-b)²
10.. ab = {(a+b)/2}²-{(a-b)/2}²
11.. (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
12.. (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³
13.. (a+b)³ = a³+b³+3ab(a+b)
14.. (a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³
15.. (a-b)³= a³-b³-3ab(a-b)
16.. a³+b³= (a+b) (a²-ab+b²)
17.. a³+b³= (a+b)³-3ab(a+b)
18.. a³-b³ = (a-b) (a²+ab+b²)
19.. a³-b³ = (a-b)³+3ab(a-b)
20.. (a² + b² + c²) = (a + b + c)² – 2(ab + bc + ca)
21.. 2 (ab + bc + ca) = (a + b + c)² – (a² + b² + c²)
22.. (a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3 (a + b) (b + c) (c + a)
23.. a³ + b³ + c³ – 3abc =(a+b+c)(a² + b²+ c²–ab–bc– ca)
24.. a3 + b3 + c3 – 3abc =½ (a+b+c) { (a–b)²+(b–c)²+(c–a)²}
25.. (x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab
26.. (x + a) (x – b) = x² + (a – b) x – ab
27.. (x – a) (x + b) = x² + (b – a) x – ab
28.. (x – a) (x – b) = x² – (a + b) x + ab
29.. (x+p) (x+q) (x+r) = x³ + (p+q+r) x² + (pq+qr+rp) x +pqr
30.. bc (b-c) + ca (c- a) + ab (a – b) = – (b – c) (c- a) (a – b)
31.. a² (b- c) + b² (c- a) + c² (a – b) = -(b-c) (c-a) (a – b)
32.. a (b² – c²) + b (c² – a²) + c (a² – b²) = (b – c) (c- a) (a – b)
33.. a³ (b – c) + b³ (c-a) +c³ (a -b) =- (b-c) (c-a) (a – b)(a + b + c)
34.. b²-c² (b²-c²) + c²a²(c²-a²)+a²b²(a²-b²)=-(b-c) (c-a) (a-b) (b+c) (c+a) (a+b)
35.. (ab + bc+ca) (a+b+c) – abc = (a + b)(b + c) (c+a)
36.. (b + c)(c + a)(a + b) + abc = (a + b +c) (ab + bc + ca)
37. 🔣আয়তক্ষেত্র🔣
38. 1.আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গ একক
39. 2.আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2 (দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)একক
40. 3.আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য²+প্রস্থ²)একক
41. 4.আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য= ক্ষেত্রফল÷প্রস্ত একক
42. 5.আয়তক্ষেত্রের প্রস্ত= ক্ষেত্রফল÷দৈর্ঘ্য একক
43.🔣বর্গক্ষেত্র🔣
44. 1.বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (যে কোন একটি বাহুর দৈর্ঘ্য)² বর্গ একক
45. 2.বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক
46. 3.বর্গক্ষেত্রের কর্ণ=√2 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক
47. 4.বর্গক্ষেত্রের বাহু=√ক্ষেত্রফল বা পরিসীমা÷4 একক
48.📷ত্রিভূজ📷
49. 1.সমবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = √¾×(বাহু)²
50. 2.সমবাহু ত্রিভূজের উচ্চতা = √3/2×(বাহু)
51. 3.বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √s(s-a) (s-b) (s-c)
52. এখানে a, b, c ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য, s=অর্ধপরিসীমা
53.★পরিসীমা 2s=(a+b+c)
54. 4সাধারণ ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½
55. (ভূমি×উচ্চতা) বর্গ একক
56. 5.সমকোণী ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½(a×b)
57. এখানে ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় a এবং b.
58. 6.সমদ্বিবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = 2√4b²-a²/4 এখানে, a= ভূমি; b= অপর বাহু।
59. 7.ত্রিভুজের উচ্চতা = 2(ক্ষেত্রফল/ভূমি)
60. 8.সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ =√ লম্ব²+ভূমি²
61. 9.লম্ব =√অতিভূজ²-ভূমি²
62. 10.ভূমি = √অতিভূজ²-লম্ব²
63. 11.সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা = √b² – a²/4
64. এখানে a= ভূমি; b= সমান দুই বাহুর দৈর্ঘ্য।
65. 12.★ত্রিভুজের পরিসীমা=তিন বাহুর সমষ্টি
66.📷রম্বস📷
67. 1.রম্বসের ক্ষেত্রফল = ½× (কর্ণদুইটির গুণফল)
68. 2.রম্বসের পরিসীমা = 4× এক বাহুর দৈর্ঘ্য
69.📷সামান্তরিক📷
70. 1.সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা =
71. 2.সামান্তরিকের পরিসীমা = 2×(সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের সমষ্টি)
72.📷ট্রাপিজিয়াম📷
73. 1. ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল =½×(সমান্তরাল বাহু দুইটির যােগফল)×উচ্চতা
74.📷 ঘনক📷
75. 1.ঘনকের ঘনফল = (যেকোন বাহু)³ ঘন একক
76. 2.ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 6× বাহু² বর্গ একক
77. 3.ঘনকের কর্ণ = √3×বাহু একক
78.📷আয়তঘনক📷
79. 1.আয়তঘনকের ঘনফল = (দৈৰ্ঘা×প্রস্ত×উচ্চতা) ঘন একক
80. 2.আয়তঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2(ab + bc + ca) বর্গ একক
81. [ যেখানে a = দৈর্ঘ্য b = প্রস্ত c = উচ্চতা ]
82. 3.আয়তঘনকের কর্ণ = √a²+b²+c² একক
83. 4. চারি দেওয়ালের ক্ষেত্রফল = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)×উচ্চতা
84.📷বৃত্ত📷
85. 1.বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²=22/7r² {এখানে π=ধ্রুবক 22/7, বৃত্তের ব্যাসার্ধ= r}
86. 2. বৃত্তের পরিধি = 2πr
87. 3. গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 4πr² বর্গ একক
88. 4. গোলকের আয়তন = 4πr³÷3 ঘন একক
89. 5. h উচ্চতায় তলচ্চেদে উৎপন্ন বৃত্তের ব্যাসার্ধ = √r²-h² একক
90. 6.বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য s=πrθ/180° ,
91. এখানে θ =কোণ
92.📷সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার / বেলন📷
93. সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,
94. 1.সিলিন্ডারের আয়তন = πr²h
95. 2.সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল (সিএসএ) = 2πrh।
96. 3.সিলিন্ডারের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (টিএসএ) = 2πr (h + r)
97.📷সমবৃত্তভূমিক কোণক📷
98. সমবৃত্তভূমিক ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,
99. 1.কোণকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল= πrl বর্গ একক
100. 2.কোণকের সমতলের ক্ষেত্রফল= πr(r+l) বর্গ একক
101. 3.কোণকের আয়তন= ⅓πr²h ঘন একক
102. 📷✮বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা= n(n-3)/2
103. ✮বহুভুজের কোণগুলির সমষ্টি=(2n-4)সমকোণ
104. এখানে n=বাহুর সংখ্যা
105.★চতুর্ভুজের পরিসীমা=চার বাহুর সমষ্টি
106.📷ত্রিকোণমিতির সূত্রাবলীঃ📷
107. 1. sinθ=लম্ব/অতিভূজ
108. 2. cosθ=ভূমি/অতিভূজ
109. 3. taneθ=लম্ব/ভূমি
110. 4. cotθ=ভূমি/লম্ব
111. 5. secθ=অতিভূজ/ভূমি
112. 6. cosecθ=অতিভূজ/লম্ব
113. 7. sinθ=1/cosecθ, cosecθ=1/sinθ
114. 8. cosθ=1/secθ, secθ=1/cosθ
115. 9. tanθ=1/cotθ, cotθ=1/tanθ
116. 10. sin²θ + cos²θ= 1
117. 11. sin²θ = 1 – cos²θ
118. 12. cos²θ = 1- sin²θ
119. 13. sec²θ – tan²θ = 1
120. 14. sec²θ = 1+ tan²θ
121. 15. tan²θ = sec²θ – 1
122. 16, cosec²θ – c

সংগ্রহেঃ কবির নেওয়াজ রাজ।
এমএসএস”রাষ্ট্রবিজ্ঞান,সিসি”জার্নালিজম,এলএলবি।

 

Print Friendly, PDF & Email

দয়া করে নিউজটি শেয়ার করুন

Comments are closed.




© All rights reserved © MKProtidin.Com
Desing & Developed BY ThemesBazar.Com